Handlarz Złomu - Finalny Poradnik

    • Narzędzia:

    Ta strona wykorzystuje pliki cookies (ciasteczka). Kontynuując jej przeglądanie, zgadzasz się na wykorzystywanie przez nas plików cookies. Więcej informacji

    • Handlarz Złomu - Finalny Poradnik

      Temat zakładam jako podsumowanie mojej analizy Handlarza Złomu, niesławnego, chciwego lub skromnego Brodacza.
      Podziękowania za pomoc dla:
      1/ Wstęp:
      2/ Podstawowe informacje:
      • Minimalny odzysk wynosi 35%, maksymalny zaś 75% (oczywiście odzyskujemy metal, kryształ i deuter)
      • Wiemy że prawdopodobieństwo w danej negocjacji uzyskania dodatkowych procentów w zakresie {+5%,+6%,+7%,...,+13%,+14%} jest takie samo i wynosi dokładnie 10% na daną liczbę (bo jest ich 10).
      • Każda kolejna negocjacja jest złożeniem kolejnych płaskich rozkładów (stałe 10%). Mianowicie w drugiej negocjacji jest to rozkład trójkątny, w trzeciej pewna parabola, a w nieskończoności złożenia dążą do rozkładu normalnego, ale:
      • Maksymalna liczba negocjacji wynosi 8. Minimalna 3 negocjacje.
      • Na pierwszego max'a możemy liczyć w 3 negocjacji, mamy na to 1% szans. W 4 negocjacji mamy 40% szans na najwyższy odzysk (75%), w kolejnej piątej 89%, następnej 99,5%, kolejnej 99,997% i ostatecznie 100%.
      • Koszty rosną o 2.000 anty na daną negocjację aż do 10k, kolejno: 2k, 4k, 6k, 8k, 10k, 10k, 10k, 10k.
      • Średnia ilość antymaterii zakładająca ponad 100 wizyt u brodacza i wymiany z 75% stopniem odzysku będzie oscylować w okolicach 27k antymaterii - zakres pomiędzy 25k a 29k.
      3/ Symulacje: Możliwy rozstęp wynegocjowanych procentów (rozkłady prawdopodobieństwa dla kolejnych negocjacji wspomniane w pkt2/§3):
      • 0 Negocjacja: Zaczynamy od 35%
      • 1 Negocjacja: Możliwy zakres: 40% - 49%
      • 2 Negocjacja: Możliwy zakres: 45% - 66%
      • 3 Negocjacja: Możliwy zakres: 50% - 75%
      • 4 Negocjacja: Możliwy zakres: 55% - 75%
      • 5 Negocjacja: Możliwy zakres: 60% - 75%
      • 6 Negocjacja: Możliwy zakres: 65% - 75%
      • 7 Negocjacja: Możliwy zakres: 70% - 75%
      • 8 Negocjacja: Kończymy 75%
      4/ Losowanie - Metoda Monte-Carlo

      Wzór rekurencyjny umożliwiający symulację losowań u handlarza złomu:

      Kod źródłowy Python: Wzór

      1. A(0) = 35
      2. A(n) = A(n-1) + floor(5 + 10*rand(numTest,1)) dla: n={1,2,...,9}
      3. if A(n)>75
      4. A(n) = 75
      5. end
      gdzie:

      numTest - liczba testów (ilość liczb losowych do testów, im więcej tym lepiej >10 000)
      rand - funkcja liczb losowych o jednolitym rozkładzie (płaskim)
      floor - zaokrąglanie w dół tzw. podłoga.

      W ten sposób wykonano 100.000.000 symulacji i wyznaczono następujące histogramy dla wszystkich negocjacji, gdzie na osi X mamy wynegocjowany % odzysku, a Y prawdopodobieństwo na dany procent:


      5/ Prawdopodobieństwo - Model Markova

      Przykładowy model Markova zakładający, że kończymy negocjacje przy 45% odzysku:


      Przy pomocy podobnego modelu, ale zakładającego dojście do maksymalnego 75% odzysku wyznaczono następujące prawdopodobieństwa w zależności od ilości prowadzonych negocjacji:

      • Prawdopodobieństwo wynegocjowania % odzysku gdy negocjacje prowadzimy do skutku, czyli do 75% (jest to tabelaryczne przedstawienie histogramów):
      • Prawdopodobieństwo odzysku dokładnie wynegocjowanego %. Określa ono szansę na uzyskanie dokładnie takiego procentu odzysku jaki chcemy w zależności od numeru negocjacji:
      • Prawdopodobieństwo odzysku minimalnie wynegocjowanego %. Określa ono szansę na uzyskanie co najmniej takiego procentu odzysku jaki założyliśmy na początku negocjacji w zależności od numeru negocjacji:

      6/ Średni wydatek antymaterii u Brodacza - na podstawie prawdopodobieństwa:

      Tutaj chcemy się dowiedzieć ile średnio wydamy, co oznacza że nie wizytujemy Brodacza 1 raz lecz dostatecznie dużą ilość razy - możemy zastosować dwa następujące podejścia:
      • Jeśli będziemy kończyć negocjacje przy konkretnie ustalonym procencie (druga tabela prawdopodobieństwa) to w zależności od tego procentu wydamy następujące średnie ilości antymaterii:
      • Jeśli będziemy zakładać % -kończymy negocjacje przy minimalnie ustalonym procencie (trzecia tabela prawdopodobieństwa) to w zależności od tego procentu wydamy następujące średnie ilości antymaterii:

      Różnica polega na tym, że gdy zakładamy np. że kończymy przy 66% odzysku i dalej nie negocjujemy to w powyższej (2) opcji zdarzy się, że wylosujemy 67% lub wyżej, natomiast w poprzedniej opcji (1) musimy dokładnie wylosować 66%. Oczywiście przy 75% średni koszt jest taki sam dla obu wariantów i został już wymieniony w pkt2/§7 - 27k antymaterii. Poniżej wykres porównawczy dla tych zależności:


      Komentarz: Dla gracza bardziej przydatny jest wykres niebieski ponieważ gracz może zakładać że minimalnie skończy negocjacje przy danym %, a nie może zakładać że wylosuje akurat taki %. Szansa na zajście opcji czerwonej jest dużo niższa co też widać po tym, że wówczas wydajemy zawsze mniej antymaterii dla tego samego założonego procentu!

      W cytowanym temacie można znaleźć także przykłady wykresów i tabel wykonanych @Forumowy As, które zostały wykonane niezależnie i są zgodne w wyżej okazanymi. Dodatkowo są tam testy Monte-Carlo dla ograniczonej liczby wizyt u handlarza złomu. Można tam znaleźć przykładowe pliki danych zarówno generowanych w grze jak i w excelu i matlabie i samemu sobie to potestować.

      Udanych Negocjacji - holon!
      fd
    • Znakomite podsumowanie. To jeszcze dorzucę od siebie kalkulatorek zrobiony w excelu, który oblicza różne prawdopodobieństwa. Obliczenia bazują na macierzy przejść, którą podałeś w tamtym temacie. Rzuć fachowym okiem, czy dobrze liczy.

      megadrive.pl/#/view/file/r36oasddbwqw8lqp3obn/Kalkulator prawdopodobieństw.xls

      Edit: Dodana kwestia antymaterii

      Post był edytowany 7 razy, ostatnio przez Forumowy As ().

    • Również bardzo dobra robota, sprawdziłem i jest ok z moim skryptem w matlabie, będę korzystał bo licencja wygasa niebawem.

      Gdybyś chciał przerobić na macierze tablice prawdopodobieństwa 2 i 3 by policzyć ilość średnią anty:

      W przypadku 2 ustalamy stosunek prawdopodobieństw w kolumnach - sumujemy wszystkie prawdopodobieństwa kolumnami i traktujemy jako mianownik dzielenia wszystkich elementów w danej kolumnie. Następnie wystarczy przemnożyć prawdopodobieństwa przez sumaryczny koszt negocjacji 0k, 2k, 6k, 12k, 20k, 30k, 40k, 50k, 60k.

      W przypadku 3 działamy wierszami a nie kolumnami. W danym wierszu sumujemy wszystkie prawdopodobieństwa na prawo od komórki w której jesteśmy. Tak otrzymujemy prawdopodobieństwo w tej komórce. Następnie wystarczy przemnożyć (1-prawdopodobieństwa) przez koszt jednostkowy negocjacji 2k, 4k, 6k, 8k, 10k, 10k, 10k, 10k.

      Post był edytowany 2 razy, ostatnio przez Qwant-holon ().

    • Zasadność precyzji danych

      Wykonałem porównanie symulacji kolegów i moich negocjacji odnoszące się do ilości tur wymaganych do osiągnięcia maksymalnych 75% odzysku surowców.

      Qwant-holon (1 000 000 000 symulacji negocjacji):

      Tura negocjacji
      III
      IV
      V
      VI
      VII
      VIII
      liczba wyników 75%
      10 007 823
      390 468 291
      489 529 591
      104 988 890
      4 972 477
      32 928
      prawdopodobieństwo 1 do:
      99,92
      2,56
      2,04
      9,52
      201,10
      30 369,29
      prawdopodobieństwo %:
      1,00
      39,04
      48,95
      10,49
      0,49
      0,0032



      Forumowy As (65 535 symulacji negocjacji):

      Tura negocjacji
      III
      IV
      V
      VI
      VII
      VIII
      liczba wyników 75%
      618
      25 468
      32 091
      7 031
      324
      3
      prawdopodobieństwo 1 do:
      106,04
      2,57
      2,04
      9,32
      202,27
      21 845,00
      prawdopodobieństwo %:
      0,94
      38,86
      48,97
      10,73
      0,49
      0,0046



      Aurora Borealis (500 negocjacji):

      Tura negocjacji
      III
      IV
      V
      VI
      VII
      VIII
      liczba wyników 75%
      4
      204
      238
      51
      3
      0
      prawdopodobieństwo 1 do:
      125,00
      2,45
      2,10
      9,80
      166,67
      -
      prawdopodobieństwo %:
      0,80
      40,80
      47,60
      10,20
      0,60
      -



      Wnioski:
      • W związku z zestawieniem trzech znacznie różniących się ilości danych, widać wyraźnie losowości i prawidłowości poszczególnych komórek. Im więcej danych, tym dokładniejsze (widać to na przykładzie dysproporcji między moimi danymi, a danymi Forumowego Asa, oraz między danymi Asa, a danymi Holona). Nazwałem to ich polerowaniem. Brak VIII. tury losowań potwierdza, że gdybym śmiał stwierdzić, iż moje dane są perfekcyjne, mógłbym tym wprowadzić w błąd gracza, któremu się ona trafiła. Idąc dalej tym rozumieniem, należy założyć, że względem danych Asa, również dane Holona nie są ostateczne, a maksymalnie bliskie precyzji.
      • Tury IV. oraz V. określają średnią wartość antymaterii potrzebnej na bardzo dużą liczbę złomowań; tury V. i VI. średnią wartość dla dużej liczby złomowań; tury VII. i VIII. określają zapas antymaterii, której zapas należy posiadać przy jednostkowych złomowaniach (zwłaszcza w operacjach, które dotyczą ważnych, drogich etapów strategii). Tak czy inaczej, bez względu na styl gry, do złomowania bez zapasu antymaterii nie powinno się w ogóle podchodzić.